108 課綱數學-名校素養 50 第一卷

課程創作: 李祥數學

課程適合地區:全球

課程影片總長度: 7.7小時

最後更新日期:2021-06-07

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課程介紹

GSAT 108 Curriculum Math Exam Questions gary0617 episode1 page01

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什麼是數學素養?PISA 所定義的數學素養是指個人能在多樣不同的情境之下,將情境問題轉化成數學問題、使用數學及詮釋數學的能力。這素養包括了數學推理及使用、應用數學概念、程序、事實、工具來解釋、描述及預測現象。

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108 課綱的素養考題改變了學生學習的內涵與方向,但是坊間的詮釋不一,有些仍停留在把素養考題當作是閱讀測驗等,這些都是令學生霧裡看花越看越花的流言。

國家教育研究院公告的「素養導向紙筆測驗要素與範例試題」文中提及,教師在對學生進行「紙筆評量」時,必須依循核心素養,培養學生可將學科知識整合運用於「生活情境」的能力。並訂出素養導向紙筆評量的基本要素:

  • 佈題強調真實的情境與真實的問題。
  • 評量的能力強調跨領域(學科)核心素養或是學科素養。

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本課程網羅高中一至二年級的數學科學習重點,涵蓋數與式、直線與圓、多項式函數、數列與級數、排列與組合、數據分析、三角函數、指數與對數函數、平面向量、空間向量、空間中的平面與直線、矩陣,共計 13 大項學習重點。

配合 13 項高中數學學習重點,精選 50 道數學素養題目,題目來自高中名校段考試題,以及歷屆的學測與指考考題等,例如:摩天輪高度(三角函數問題)、分人分堆問題(機率問題)、解密碼鎖問題(反方陣的應用)、市場佔有率(馬可夫鍊問題)、舞台雷射光交會(空間中的平面與直線問題)等現實生活中可能面臨的問題。

透過熟悉素養題型的鍛鍊,讓高中數學與生活做結合,才可以打穩基礎培養高中數學科目需要的核心素養,也才更有機會在未來的高三學測、分科考試獲得高分。

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本課程蒐集了各校經典素養題與歷屆學測、指考經典素養題,讓你一次搞懂素養題的方向。

利用課堂上的生動教學與無藏私的教學口訣與技巧,讓同學更能聊解 108 課綱素養題的出題方向與解題手法,將來在遇到類似問題時,更能過關斬將,在段考時獲得高分,往後也能考上理想學校,順利拿到學位。

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李祥老師捨棄掉以往線上課程使用投影片或電子白板的枯燥方式,直接使用粉筆與黑板,讓你有在教室裡面身歷其境的感覺。

李祥老師不是簡單地傳授知識,而是在每道題目講解之前,會解釋這道題所需要的觀念與解題技巧,講解題目後,會替你分析這題目可能的變化方向,透過這樣的訓練與培養,在面臨段考、學測、分科考試時才會更穩、更能發揮實力。

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數學科素養試題的取材無所不在,為了能將數學知識融入生活的情境,平日學習就應透過生活實例,引導思考。在學習的過程中,領悟到解決問題的策略,日後遇到類似的情境,能夠將在高中階段所學習的方法,拿出來加以應用,就算成功了。

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本課程影片主要是講解觀念、解題技巧、分析題型變化等,數學題目則須透過下載檔案取得。建議可將題目列印出來,配合課程影片進行學習、思考與做筆記。

已購買本課程者,於登入後到課程播放頁的教材下載區,下載檔案並取得題目。

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重點 1:數與式
1. 無理數的運算
2. 算幾不等式
3. 絕對值不等式

重點 2:直線與圓
4. 直角坐標系
5. 圓與直線的關係
6. 圓的切線

重點 3:多項式函數
7. 二次函數的圖形
8. 二次函數的平移
9. 二次函數求極值

重點 4:數列與級數
10. 單利與複利
11. 等比與複利
12. 遞迴關係

重點 5:排列與組合
13. 笛摩根定律
14. 交集與聯集的應用
15. 優勢問題

重點 6:機率
16. 著色問題的應用
17. 分堆、分人問題
18. 貝氏定理
19. 數學期望值

重點 7:數據分析
20. 幾何平均數
21. 資料的伸縮與平移

重點 8:三角函數
22. 銳角三角函數
23. 廣義角三角函數
24. 餘弦定理
25. 非歐幾里得幾何問題
26. 三角函數的圖形
27. 圖形的交點即為方程式的實根
28. 正餘弦的疊合

重點 9:指數與對數函數
29. 指數的應用
30. 指數函數的應用
31. 對數公式的基本限制
32. 對數的運算
33. 對數的應用
34. 對數函數的應用

重點 10:平面向量
35. 向量的線性組合
36. 正弦定理與分點公式
37. 利用聯立解坐標
38. 平面向量的內積

重點 11:空間向量
39. 空間幾何體的建立
40. 柯西不等式

重點 12:空間中的平面與直線
41. 平面點法式
42. 兩平面的夾角
43. 空間中的直線
44. 空間中兩直線的交點
45. 三元一次聯立方程式
46. 三元一次聯立方程式的幾何意義

重點 13:矩陣
47. 矩陣乘法的應用
48. 馬可夫鏈
49. 反方陣的應用
50. 二階方陣對應的平面轉換

學員上課後會學到什麼或能做什麼

  • 對於 108 數學素養有更進一步的了解。
  • 了解未來大考的出題方向。
  • 將自身的數學能力再進化。

學員上課前需具備哪些軟、硬體設備或常識

  • 順暢的網路環境。
  • 一顆願意學習的心。
  • 兩種以上顏色的筆,需準備直尺與圓規尤佳。
  • 基礎中文能力。

課程適合對象

  • 普通高中一年級生:推薦。
  • 普通高中二年級生:數 A 組 - 推薦;數 B 組 - 推薦。
  • 普通高中三年級生:學測考試- 強力推薦;分科考試- 強力推薦。
  • 技術高中:數 A 組 - 不推薦;數 B 組 - 可考慮;數 C 組 - 推薦。

老師介紹

李祥數學

學歷:

  • 台中教育大學數學教育研究所榜首

講師經歷:

  • 數理資優班客座講師:嘉義縣立新港國民中學、雲林縣立北港國民中學、台中市立大里高級中學、台中市立新光國民中學
  • 總複習班客座講師:台中私立大明高級中學、台中私立葳格高級中學
  • 考前猜題客座講師:桃園私立新興國際中學
  • 資優班兼任教師:台中私立常春藤高級中學、台中私立嘉陽高級中學

補教經歷:

  • 中部地區:台中東方、台中文城、台中東華、豐原高登、台中蔚林、豐原超博、台中劉蔚、彰化立人、台中林晟、彰化黃蘋陽明、嘉義中興、台中大學門、苗栗惠成、草屯弘智、彰化黃蘋彰泰、埔里正心、台中學聯、彰化權威、台中立志成功、南投台大、斗六佳興、嘉義中興、彰化第一資優、台中何明。
  • 北部地區:台北文城、桃園文城、育昇文城、南崁文城、南崁宏大。
  • 東部地區:花蓮周揚英文、羅東卓越 A+。

著作:

  • 高中數學祥龍十八掌(高一~高三)
  • 升大學學測數學總複習(一)~(四)
  • 升大學學測模擬考題分章歸納
  • 升大學學測考前必讀重點
  • 升大學指考數學總複習(數甲、數乙)
  • 國中數學祥龍十八掌(國一~國三)
  • 升高中會考數學總複習(一)~(六)
  • 宅實力!大會考數學,靠這本就夠

課程評語與問答